Números Primos

Um número natural é um número primo quando ele tem exatamente dois divisores: o número um e ele mesmo.

Nos inteiros, é um primo se , e se p = ab com então ou . Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclides por volta de 300 a.C..

A propriedade de ser um primo é chamada "primalidade", e a palavra "primo" também é utilizada como substantivo ou adjetivo. Como "dois" é o único número primo par, o termo "primo ímpar" refere-se a todo primo maior do que dois.

Se um número inteiro tem módulo maior que um e não é primo, diz-se que é composto. Por convenção, os números 0, 1 e -1 não são considerados primos nem compostos.

O conceito de número primo é muito importante na teoria dos números. Um dos resultados da teoria dos números é o Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que qualquer número natural diferente de 1 pode ser escrito de forma única (desconsiderando a ordem) como um produto de números primos (chamados fatores primos): este processo se chama decomposição em fatores primos (fatoração).

Os 100 primeiros números primos positivos são:
 
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547
 
Exemplos de decomposições:
 
Os átomos da aritmética
 
Os gregos foram os primeiros a perceber que qualquer número natural, exceto o 1, pode ser gerado pela multiplicação de números primos, os chamados blocos de construção". A primeira pessoa, até onde se sabe, que produziu tabelas de números primos foi Eratóstenes, no terceiro século a.C. Ele escrevia inicialmente uma lista com todos os números de 1 a 1000. Em seguida escolhia o primeiro primo, 2, e eliminava da lista todos os seus múltiplos. Passava ao número seguinte que não fora eliminado e procedia também eliminando todos os seus múltiplos. Desta forma Erastótenes produziu tabelas de primos, mais tarde este procedimento passou a se chamar de crivo de Eratóstenes.
 
Durante o século XVII os matemáticos descobriram o que acreditavam ser um método infalível para determinar se um número N era primo: calcule 2 elevado a potência N e divida-o por N, se o resto for 2, então o número será primo. Em termos da calculadora-relógio de Gauss, esses matemáticos estavam tentando calcular 2N em um relógio com N horas. Em 1819, o teste dos números primos foi eliminado, pois funciona para todos os números até 340, mas falha para . Exceção descoberta com uma calculadora-relógio de Gauss contendo 341 horas utilizada para simplificar a análise de um número como 2341.
 
Teoremas dos números primos
 

Sabe-se que, à medida que avançamos na seqüência dos números inteiros, os primos tornam-se cada vez mais raros. Isto levanta duas questões:
 
O conjunto dos números primos seria finito ou infinito?
 
Dado um número natural n, qual é a proporção de números primos entre os números menores que n?
 
A resposta à primeira questão é que o conjunto dos primos é infinito, um resultado conhecido na parte central dos Elementos de Euclides, que lida com as propriedades dos números. Na proposição 20, Euclides explica uma verdade simples porém fundamental sobre os números primos: existe um número infinito deles. Pode-se demonstrar, em notação moderna, da seguinte forma:
 
Suponha, por absurdo, que o número de primos seja finito e sejam os primos. 
Seja P o número tal que P = onde denota o produtório. Se P é um número primo, é necessariamente diferente dos primos , pois sua divisão por qualquer um deles tem um resto de 1. Por outro lado, se P é composto, existe um número primo q tal que q é divisor de P. Mas obviamente Logo existe um novo número primo. Há um novo número primo, seja P primo ou composto; este processo pode ser repetido indefinidamente, logo há um número infinito de números primos.

Uma outra prova envolve considerar um número inteiro n > 1. Temos n + 1 que, necessariamente, é coprimo de n (números coprimos são os que não têm nenhum fator comum maior do que 1). Provamos isto imaginando que a divisão do menor pelo maior tem resultado 0 e resto n e do maior pelo menor tem resultado 1 e resto 1. Assim, n(n + 1) tem, necessariamente, ao menos dois factores primos.

Tomemos o sucessor deste, que representamos como n(n + 1) + 1. Pelo mesmo raciocínio, ele é coprimo a n(n + 1). Ao multiplicar os dois números, temos [n(n + 1)] * [n + (n + 1) + 1]. Como um de seus fatores tem pelo menos dois factores primos diferentes e é coprimo ao outro, o resultado da multiplicação tem pelo menos três factores primos distintos. Este raciocínio também pode ser infinitamente estendido.

A resposta para a segunda pergunta acima é que essa proporção é aproximadamente , onde ln é o logaritmo natural.
 
Para qualquer inteiro k, existem k inteiros consecutivos todos compostos. O produto de qualquer sequência de k inteiros consecutivos é divisível por k! Se k não é primo, então k possui, necessariamente, um fator primo menor do que ou igual a.

Todo inteiro maior que 1 pode ser representado de maneira única como o produto de fatores primos.

Grupos e sequências de números primos
 
Pierre de Fermat (1601-1665) descobriu que todo número primo da forma 4n + 1, tal como 5,13,17,29,37,41, etc, é a soma de dois quadrados. Por exemplo:
5 = 12 + 22,
13 = 22 + 32,
17 = 12 + 42,
29 = 22 + 52,
37 = 12 + 62,
41 = 42 + 52.
 
Hoje são conhecidos dois grupos de números primos:
 
(4n + 1) - que podem sempre ser escritos na forma (x2 + y2); e (4n − 1) - nunca podem ser escritos na forma (x2 + y2).

Tratando-se de números primos é perigoso fazer uma generalização apenas com base numa observação, não solidamente comprovada matematicamente. Vejamos o exemplo: 31, 331, 3.331, 33.331, 333.331, 3.333.331 e 33.333.331 são primos mas 333.333.331 não é, pois (333.333.331 = 17 x 19.607.843).
 
Um olhar mais atento na forma como se distribuem os números primos revela que não há uma regularidade nesta distribuição. Por exemplo existem longos buracos entre os números primos, o número 370.261 é seguido de onze números compostos e não existem primos entre os números 20.831.323 e 20.831.533. Essa irregularidade na distribuição dos números primos é uma das razões de não existir uma fórmula matemática que produza todos os números primos. Algumas fórmulas produzem muitos números primos, por exemplo x2 − x + 41 fornece primos quando . Veja que para x = 41, a fórmula resulta em 412 que não é primo.
 
Não existe uma fórmula que forneça primos para todos os valores primos de x, de fato em 1.752 Goldbach provou que não há uma expressão polinomial em x com coeficientes inteiros que possa fornecer primos para todos os valores de x.
 
Não se sabe se há uma expressão polinomial ax2 + bc + c com que represente infinitos números primos. Dirichlet usou métodos para provar que se a, 2b e c não têm fator primo em comum, a expressão polinomial a duas variáveis ax2 + 2bxy + cy2 representa infinitos primos, quando x e y assumem valores positivos inteiros.

Fermat pensou que a fórmula forneceria números primos para . Este números são chamados de números de Fermat e são comumente denotados por Fn. 

Maior número primo conhecido
 
Atualmente o maior número primo encontrado é 243.112.609 − 1 descoberto no dia 23 de agosto de 2008, num projeto de computação distribuída pela Internet, o GIMPS, que usa o tempo ocioso do processador de computadores pessoais, procurando por números primos específicos, do tipo 2p − 1, em que p é primo, chamados primos de Mersenne. Este último primo encontrado é o primo de Mersenne de número 46 e tem 12.978.189 dígitos.

Brasileiro lê um livro por ano, revela pesquisa

Um levantamento do Instituto Pró-Livro confirma que o brasileiro lê pouco.

São 77 milhões de não leitores, dos quais 21 milhões são analfabetos. Já os leitores, que somam 95 milhões, leem, em média, 1,3 livro por ano. Incluídas as obras didáticas e pedagógicas, o número sobe para 4,7 - ainda assim baixo.
Os dados estão na pesquisa Retratos da Leitura no Brasil, feita com 5.012 pessoas em 311 municípios de todos os estados em 2007.

"O livro é pouco presente no imaginário do brasileiro", explica o diretor do Livro, Leitura e Literatura do Ministério da Cultura, Fabiano dos Santos.

Nos Estados Unidos, por exemplo, a população lê, em média, 11 livros por ano. Já os franceses leem sete livros por ano, enquanto na Colômbia, a média é de 2,4 livros por ano. Os dados, de 2005, são da Câmara Brasileira do Livro (CBL) e do Sindicato Nacional dos Editores de Livros (Snel), que integram o Instituto Pró-Livro.

Detalhes dos hábitos do brasileiro relacionados ao livro, revelados na pesquisa, atestam a afirmação. O levantamento considera como não leitores aqueles que declararam não ter lido nenhum livro nos últimos três meses, ainda que tenha lido ocasionalmente ou em outros meses do ano.

Entre os leitores, 41% disseram que gostam muito de ler no tempo livre, enquanto 13% admitiram que não gostam. Também entre os 95 milhões de leitores brasileiros, 75% disseram que sentem prazer ao ler um livro, mas 22% sustentaram que leem apenas por obrigação.

Com as estatísticas nas mãos, Fabiano dos Santos diz que há dois caminhos a percorrer para fazer do Brasil um país de leitores: ampliar o acesso ao livro e investir na formação de leitores.

A pesquisa Retratos da Leitura no Brasil sugere que a maior influência para a formação do hábito da leitura vem dos pais, o que explica o fato de que 63% dos não leitores informaram nunca terem visto os pais lendo.

Por outro lado, o levantamento sugere que o hábito de ler é consolidado na escola e quanto maior o nível de escolaridade, maior o tempo dedicado à leitura. Entre os entrevistados com ensino superior, há apenas 2% de não leitores e 20% disseram que dedicam entre quatro e dez horas por semana aos livros. Este índice cai para 12% entre estudantes do ensino médio.

"É em casa e na escola, que os leitores são formados. Depois dos pais, os professores são os maiores incentivadores, mas poucos têm a experiência da leitura. E, neste caso, fazer do aluno um leitor é uma mágica", diz o diretor do Livro do Ministério da Cultura.

O professor de Literatura Dilvanio Albuquerque considera que o desinteresse do brasileiro pelos livros não pode ser atribuído apenas à família e à escola. "O problema é mais amplo. Não podemos falar que a culpa é da instituição, seja ela familiar ou escolar, porque, na verdade, o problema é cultural".

Para o professor, até entre os universitários, o hábito da leitura não é comum, inclusive nos cursos em que o contato com a escrita é fundamental. "Normalmente a universidade não oferece um bom acervo. Moramos em um país em que os livros são caros e de difícil acesso", disse.

Conteúdo digital torna as aulas mais interativas

Em 2010, começa a ser distribuído nas escolas públicas brasileiras um aparelho eletrônico de fabricação nacional para levar aplicações multimídia às salas de aula de forma descomplicada e interativa. Trata-se da fusão de computador e projetor em um único dispositivo de uso múltiplo, com conexão sem fio à internet. Desenvolvido pelo Ministério da Educação (MEC) em parceria com as universidades federais de Santa Catarina e Pernambuco, o projetor Proinfo tem como público-alvo prioritário os 320 mil professores que estão fazendo capacitação em tecnologias da informação e comunicação em todo o país. No começo de 2010 o MEC, que detém a patente, vai lançar edital para produção de 15 mil a 20 mil máquinas.

Os principais diferenciais do projetor multimídia são o baixo custo de fabricação e manutenção, a portabilidade - pesa em torno de quatro quilos -, a alta resistência e o design orientado para a demanda dos usuários. A ideia surgiu em 2007 no âmbito do Programa Nacional de Informática na Educação (Proinfo), que tem como três eixos básicos o investimento em infraestrutura, em capacitação e em conteúdos. Entre as fontes de inspiração estão o "laptop de cem dólares", iniciativa do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), nos Estados Unidos, e a TV Pendrive, projeto do governo do Paraná para distribuir televisores com cartão de memória e pen drive na rede estadual de educação.

"Discutíamos sobre como levar os conteúdos digitais à sala de aula para torná-la mais atraente e interativa", conta o secretário de educação a distância do MEC, Carlos Eduardo Bielschowsky. "Em meia hora de conversa, o diretor de infraestrutura, José Guilherme Ribeiro, e eu criamos o conceito do projetor e em três meses foi construído na própria secretaria o primeiro protótipo, um monstrengo que chamamos de Arthur." Do "monstrengo" ao produto finalizado em 2009, houve intenso trabalho interdisciplinar de engenheiros, pedagogos e outros especialistas das universidades federais de Pernambuco (UFPE) e Santa Catarina (UFSC). Coube à Fundação Centros de Referência em Tecnologias Inovadoras (Certi), localizada no campus da UFSC em Florianópolis, o desafio de transformar a proposta em um produto viável.

Mais de vinte desenhos diferentes foram feitos durante a evolução do projetor multimídia. Na comparação com aparelhos fabricados em outros países, os pesquisadores concluíram que não há produto similar no mercado. Alguns se aproximam, mas custam três a quatro vezes mais caro e não foram concebidos para uso na escola. A meta estabelecida foi manter o custo em torno de R$ 2 mil para fabricação em escala industrial. Em abril, quando o MEC realizou audiência pública para apresentar o projeto, vários pesos-pesados da indústria eletroeletrônica demonstraram interesse. "Quem conseguir fabricar esse projetor com qualidade, robustez e pelo preço mais baixo possível vai ter, em contrapartida, a possibilidade de ampla difusão do produto", diz Bielschowsky. A versatilidade pode tornar o equipamento atrativo também para venda ao mercado corporativo e ao consumidor doméstico.

Em setembro, 416 projetores multimídia ficaram prontos e foram testados em escolas públicas de Florianópolis, Brasília, Manaus e Recife, para verificar os requisitos de uso. "A partir da experimentação dos professores e estudantes em diferentes contextos, algumas características foram abandonadas e várias sugestões, incorporadas", conta o diretor comercial da Fundação Certi, Laércio Aniceto Silva. Ele enfatiza que o papel dessa tecnologia é valorizar o professor como intermediador do processo de ensino e aprendizagem. Daí a importância de desenhar um equipamento adequado à realidade da sala de aula.

Em 2007 a Certi foi uma das três instituições contratadas pelo governo federal para estudar a viabilidade técnica e econômica do projeto Um Computador por Aluno, incluindo avaliações de usabilidade, teste de software, sistema operacional, cadeia de fornecimento e alternativas para produção nacional da plataforma dos computadores portáteis. Um dos laptops analisados foi o OLPC (One Laptop Per Child), idealizado pelo norte-americano Nicholas Negroponte, do MIT. Como o projeto do governo atrasou em função de dificuldades com a licitação da empresa fornecedora, Negroponte resolveu doar 2 mil OLPCs ao Brasil. Cerca de 500 devem ser testados em Florianópolis de forma integrada com o projetor multimídia.

"Nunca no Brasil foi realizado um experimento que unisse os computadores dos alunos interagindo com um computador de professor dotado de projeção", diz Laércio Silva. "Isso possibilitará uma série de interações entre os alunos e os professores, como competições em rede e trabalhos colaborativos, dinamizando o processo de aprendizagem." Para o diretor da Certi, a experiência inédita permitirá futuras ações de governo e abrirá oportunidades para empresas de tecnologia da informação e comunicação no desenvolvimento de softwares para o segmento da educação.

Conectividade é um dos pontos fortes do projetor Proinfo. Além de drive para CD e DVD, o projetor tem porta USB, o que facilita o uso de materiais transportados em pen drives. Outra possibilidade é utilizar a USB para transformar o projetor em um receptor de TV digital. Um aspecto importante com que os projetistas se preocuparam foi a iluminação. "Chegamos a considerar o uso da tecnologia de LED (sigla em inglês para diodo emissor de luz), que é promissora, mas requer escurecimento total da sala, e isso é muito difícil nas escolas públicas", explica Laércio Silva. "Decidimos adotar a lâmpada, que tem vida útil de três anos e potência suficiente para garantir projeção de qualidade em ambientes que não ficam 100% escuros.

O projeto modular possibilita que o equipamento incorpore novas tecnologias, ampliando assim a sua vida útil. Outro diferencial é a adoção de um processo produtivo modelo, com ecodesign - integração de considerações ambientais como reciclagem, menos toxidade, redução da energia consumida e rastreabilidade. Cada projetor tem uma "impressão digital" com tecnologia RFID (sigla em inglês para identificação por radiofrequência). Isso permite saber com precisão quando e como o aparelho foi produzido, para onde está indo, e se todos os componentes estão dentro da embalagem.

Formação de professores deve ter cursos a distância e mais tecnologia

A educação a distância na formação do professor, que precisa ter acesso a novas tecnologias para não parar no tempo, foi um dos temas debatidos no 1º Encontro Internacional do Sistema Universidade Aberta do Brasil. O encontro foi promovido em Brasília pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes). Os participantes defenderam também a integração dos ensinos presencial e a distância.

“Em um futuro próximo, as modalidades presencial e a distância podem convergir e essa conjunção tem de começar pelo ensino superior, que vai formar os professores, que vão levar essa nova qualidade para a escola básica”, disse a professora e pesquisadora Maria Luiza Belloni, da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Ela defende a educação a distância na formação de professores.

De acordo com pesquisa da UFSC, 30% dos alunos entrevistados acreditam que a internet pode substituir a escola. “Para que isso não aconteça, é necessário que o professor saiba trabalhar com as novas tecnologias e não continue de costas para o futuro”, disse Maria Luiza.
A coordenadora do polo de Mineiros (GO) da Universidade Aberta do Brasil (UAB), Dominga Maria Hoffman, destacou a disposição do governo de estender a formação de professores a todo o país. Segundo ela, a educação a distância leva o aprendizado para dentro da casa do professor e melhora a qualidade do ensino.

Em palestra durante o encontro, o conselheiro de educação da Embaixada da Espanha, Jesus Martins Cordero, considerou tornar obrigatória parte da formação do professor a distância, caso viesse a ser ministro da educação daquele país. “Eu faria com que fosse obrigatório, mesmo na universidade convencional”, disse. “Se não formos instruídos dessa forma, não conseguiremos passar essa informação para a frente, no futuro.”

Educação superior: Aluno de baixa renda ganhará bolsa para estudar na Espanha

Os primeiros colocados no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) deste ano, em dez áreas específicas, terão a oportunidade de estudar na Espanha. Isso será possível graças ao acordo firmado nesta terça-feira, 26, entre o Ministério da Educação e a Universidade de Salamanca, que prevê a oferta de bolsas do Programa Universidade para Todos (Prouni) para alunos brasileiros cursarem a graduação na instituição espanhola.

Serão oferecidas dez bolsas por ano, durante quatro anos. O intercâmbio, nesta primeira versão do chamado Prouni Internacional, será nas seguintes áreas: biologia, biotecnologia, estatística, farmácia, física, informação e documentação, engenharia de materiais, engenharia de edificações, matemática e sociologia.

Será escolhido um aluno por área, que seja de baixa renda, atenda aos critérios do Prouni e tenha ficado em primeiro lugar no Enem dentro desse universo. O MEC entrará em contato com o estudante e oferecerá a bolsa. Caso ele não queira, será chamado o segundo melhor classificado e assim por diante.

O ministro da Educação, Fernando Haddad, explicou que esse método de seleção será utilizado apenas este ano, já que a parceria com a Universidade de Salamanca prevê o ingresso dos estudantes em setembro. Nos próximos anos, as bolsas estarão disponíveis no Sistema de Seleção Unificado (Sisu).

Os alunos embarcarão para a Espanha ainda no primeiro semestre. A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) pagará a passagem e uma bolsa de estudos de língua espanhola em um curso preparatório para a prova de proficiência, que será aplicada em junho. Se forem aprovados nesse teste e no exame de proficiência referentes às matérias do ensino médio, também aplicado na Espanha, os estudantes iniciarão os cursos de graduação em Salamanca em setembro.

Para que tenham condições de subsistir no país, os alunos receberão uma bolsa permanência paga pelo banco Santander, de até 11,8 mil euros por ano – o que equivale a cerca de R$ 30 mil – para custear hospedagem, alimentação e um deslocamento anual da Espanha para o Brasil, na época do recesso de fim de ano.

De acordo com o reitor da Universidade de Salamanca, Daniel Hernández Ruiperez, a parceria vai colaborar para que jovens brasileiros de classes sociais menos favorecidas tenham a oportunidade de desenvolver seu potencial.

O Brasil também oferecerá bolsas de estudo em universidades brasileiras para alunos espanhóis. “O intercâmbio é bom e justo para os dois lados e tem um impacto cultural positivo para os dois países”, disse Haddad. Segundo o ministro, se o programa tiver êxito, servirá de espelho para outras parcerias, com universidades de diversos países.

Conheça os critérios para a concessão de bolsas do ProUni

Evento debate o Plano Nacional de Educação até a sexta-feira

Prossegue até a próxima sexta-feira, 29, em Brasília, o 8º Seminário Nacional do Programa de Reestruturação e Expansão das Universidades Federais (Reuni). O evento teve início nesta quarta-feira, 27.

Com o tema Universidades federais: consolidação e expansão – 2010-2020 – Subsídios para o Plano Nacional de Educação, o encontro terá como principal objetivo avaliar o processo de expansão da rede federal de educação superior, diagnosticando a implementação do Plano Nacional da Educação (PNE) em vigor.

A discussão subsidiará os debates sobre o PNE 2010-2020, que acontecerão na Conferência Nacional de Educação, a ser realizada em Brasília, de 28 de março a 1º de abril de 2010. O seminário reunirá, aproximadamente, 250 participantes entre reitores, vice-reitores e pró-reitores das universidades federais.

Na programação estão previstos grupos de trabalho sobre temas como o futuro das instituições federais de ensino superior; financiamento e indicadores para uma cultura de transparência; a construção de uma estratégia de sustentação da política para o novo plano nacional da educação e sobre a regulação da educação superior.

O seminário conta com o apoio da Associação Nacional dos Dirigentes das Instituições Federais de Ensino Superior (Andifes), ministérios da Ciência e Tecnologia (MCT) e da Saúde (MS), Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes), Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), Conselho Nacional de Educação (CNE), União Nacional dos Estudantes (UNE) e as comissões de Educação da Câmara dos Deputados e do Senado Federal.

O encontro será realizado no Hotel Grand Bittar, em Brasília.

Confira aqui a programação do 8º Seminário Nacional do Reuni.

Educação superior: Sistema de seleção facilita a escolha dos estudantes

O Sistema de Seleção Unificada (Sisu), para instituições federais que adotaram a nota do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) como fase única do processo seletivo, evita que o estudante tenha surpresas ao tentar o acesso à educação superior. De acordo com a secretária de educação superior do Ministério da Educação, Maria Paula Dallari Bucci, todo o processo de inscrição dos estudantes no sistema, que estará aberto a partir de sexta-feira, 29, será transparente e de fácil entendimento.

“No período em que o sistema estiver aberto, o aluno vai ter a informação, dia-a-dia, de que está dentro ou fora das vagas oferecidas pela instituição de educação superior que ele escolheu”, disse a secretária. A primeira etapa de inscrições vai até 3 de fevereiro. São 47,9 mil vagas em cursos superiores, entre bacharelados, licenciaturas e cursos superiores de tecnologia, em 23 universidades federais e 26 institutos federais de educação, ciência e tecnologia. A Universidade Estadual do Norte Fluminense (Uenf) e a Escola Nacional de Ciências Estatísticas (Ence) também selecionarão candidatos pelo Sisu.

O processo seletivo terá três etapas. Em cada uma, o estudante poderá fazer uma opção de curso e instituição. Enquanto o período de inscrições estiver aberto, o sistema informará ao candidato a nota de corte (mínima) entre os que fizeram determinada opção. A nota de corte será atualizada ao fim de cada dia. Com isso, o candidato poderá alterar a opção de inscrição caso não tenha nota suficiente para obter a vaga no curso desejado inicialmente. As notas de corte serão informadas pelo sistema a partir do segundo dia de inscrições de cada etapa.

As vagas não ocupadas na primeira etapa serão oferecidas na segunda. Os processos são independentes — estudantes que não tentaram a vaga na primeira etapa podem participar da segunda. Após a nova seleção e a realização das matrículas nas instituições, o sistema abrirá uma terceira e última etapa de seleção, com a oferta das vagas ainda não ocupadas.

Ao fim de cada etapa, o sistema classificará automaticamente os candidatos de acordo com a nota do Enem e com as vagas oferecidas pelas instituições. Os alunos classificados terão prazo para formalizar a matrícula na instituição.

Segurança — Maria Paula ressalta que a segurança do sistema está reforçada, já que as inscrições só podem ser feitas pela internet. “Só quem tem acesso ao Sisu é o aluno, de posse do seu número de inscrição no Enem e da senha. A tecnologia também evita o ataque de hackers”, garantiu. Segundo a secretária, o sistema está preparado para suportar o acesso dos 2,6 milhões de alunos inscritos no Enem. “Dá para aguentar até 200 mil acessos simultâneos.”

A partir desta quarta-feira, 27, está disponível um hotsite para que estudantes e a sociedade possam conhecer o sistema e entender o funcionamento. Os estudantes já podem verificar a oferta de vagas nas instituições de ensino nas quais pretendem obter vaga.

Educação superior: Seleção unificada para federal abre inscrição na sexta-feira

Estará aberta a partir de sexta-feira, 29, a primeira etapa de inscrições no Sistema de Seleção Unificada (Sisu) para instituições federais que adotaram a nota do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) como fase única do processo seletivo. O período de inscrições vai até 3 de fevereiro. Nessa primeira etapa, 23 universidades federais e 26 institutos federais de educação, ciência e tecnologia oferecem 47,9 mil vagas em cursos superiores, entre bacharelados, licenciaturas e cursos superiores de tecnologia.

Além das instituições federais, a Universidade Estadual do Norte Fluminense (Uenf) e a Escola Nacional de Ciências Estatísticas (Ence) selecionarão candidatos pelo Sisu.

A Portaria Normativa nº 2, publicada nesta quarta-feira, 27, no Diário Oficial da União, define as regras de seleção, estabelecidas pelo Ministério da Educação e pelos dirigentes das instituições federais.

O processo seletivo será realizado em três etapas. Em cada uma, o estudante poderá fazer uma opção de curso e instituição. Enquanto o período de inscrições estiver aberto, o sistema informará ao candidato a nota de corte (mínima) entre os que fizeram determinada opção. A nota de corte será atualizada ao fim de cada dia. Com isso, o candidato poderá alterar a opção de inscrição caso não tenha nota suficiente para obter a vaga no curso desejado inicialmente. As notas de corte serão informadas pelo sistema a partir do segundo dia de inscrições de cada etapa.

Ao fim de cada etapa, o sistema classificará automaticamente os candidatos de acordo com a nota do Enem e com as vagas oferecidas pelas instituições. Os alunos classificados terão prazo para formalizar a matrícula na instituição.

As vagas não ocupadas na primeira etapa serão oferecidas na segunda. Os processos são independentes — estudantes que não tentaram a vaga na primeira etapa podem participar da segunda. Após a nova seleção e a realização das matrículas nas instituições, o sistema abrirá uma terceira e última etapa de seleção, com a oferta das vagas ainda não ocupadas.

Desempate — Será adotado como primeiro critério de desempate a comparação das notas obtidas pelos candidatos nas provas de redação. Em seguida, serão consideradas as notas em cada uma das provas objetivas (linguagens, códigos e suas tecnologias; matemática e suas tecnologias; ciências da natureza e suas tecnologias e ciências humanas e suas tecnologias). Um último critério será a data e a hora de efetivação da inscrição pelo candidato — vai prevalecer a inscrição mais antiga.

Peso — Algumas instituições participantes da seleção unificada adotarão pesos diferenciados para as provas do Enem. Nesse caso, o sistema informará o candidato sobre o peso adotado e fará automaticamente o cálculo da nota final, de acordo com as especificações da instituição. O estudante poderá consultar o próprio sistema sobre o critério de cálculo da nota.

O Sisu também oferecerá vagas específicas para políticas afirmativas. Essa informação estará disponível no sistema. Ao se inscrever, o candidato deverá optar por vagas de ampla concorrência ou de políticas afirmativas. As políticas afirmativas seguem o critério adotado pela instituição com base na decisão dos conselhos universitários.

Matrícula — Após o período de inscrição, o sistema selecionará automaticamente os candidatos, de acordo com as notas do Enem e com as vagas oferecidas pelas instituições. A relação dos classificados em cada instituição será divulgada na página eletrônica do Sisu.

A matrícula dos candidatos selecionados será feita pelas instituições. Ao fim do período de inscrições, o estudante poderá consultar a página da Sisu para saber se foi selecionado e obter informações sobre os documentos exigidos para a confirmação da matrícula. Caso o estudante não faça a matrícula na universidade ou instituto para o qual foi selecionado, a vaga será aberta na etapa seguinte de inscrição.

Enem 2009: Divulgação de resultados do exame é antecipada para esta quinta-feira, 28

A divulgação do resultado do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) 2009 foi antecipada para a manhã desta quinta-feira, 28 de janeiro. A data prevista anteriormente era 5 de fevereiro. O resultado interessa a mais de 2,5 milhões de participantes.

Será possível acessar os desempenhos individuais nas provas do Enem de duas maneiras: com o CPF do candidato e a senha contida no cartão de confirmação, enviado aos inscritos pelos correios, ou com o número de inscrição para o exame, mais a senha.

Os candidatos receberão quatro médias diferentes, uma para cada área avaliada no exame, todas já devidamente calculadas na metodologia da teoria de resposta ao item (TRI). Também estará disponível a média na redação.

Caso o participante não tenha mais a senha solicitada, ele poderá recuperá-la no próprio sistema. Para isso, será necessário informar o CPF, nome completo, unidade federativa e data de nascimento. Também será possível resgatar o número de inscrição. O sistema não permite a alteração de nenhum dado cadastral, nem mesmo a senha.

Os participantes que realizaram o exame em janeiro também poderão acessar suas notas a partir desta quinta-feira. As médias agregadas do Brasil, estados e escolas serão divulgadas posteriormente. O Enem 2009 foi realizado nos dias 5 e 6 de dezembro e avaliou quatro áreas do conhecimento: ciências da natureza e suas tecnologias; ciências humanas e suas tecnologias; linguagens, códigos e suas tecnologias, e matemática e suas tecnologias, mais a redação.

Os desempenhos individuais dos candidatos do Enem podem ser acessados na página do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (Inep).

Qual dúvida ou orientação procure o Professor Laercio no Laboratório de Informática.